[컴퓨터 구조] 디지털 시스템과 부울 대수

*[Mano의 컴퓨터 시스템 구조 3판]의 공부할겸 요약한 내용입니다.

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디지털 컴퓨터

0과 1의 두 개의 숫자만을 사용하는 이진수 시스템이다.

 

하나의 이진 숫자를 비트(bit)라고 부르며, 디지털 컴퓨터에의 정보는 비트들의 그룹으로 표현된다.

 

컴퓨터는 주로 하드웨어(H/W)와 소프트웨어(S/W)로 나뉜다.

- 하드웨어(H/W)는 컴퓨터의 모든 전자부품과 주변 장치를 구성하는 전자기적 부품들을 말한다.

- 소프트웨어(S/W)는 컴퓨터의 다양한 정보처리 작업을 수행하는 명령어와 데이터들로 구성된다.

 

컴퓨터에서 연속된 명령어들을 프로그램이라고 하며, 프로그램에 의해 조작되는 데이터들은 데이터베이스를 형성하기도 한다.

 

시스템적인 입장에서의 컴퓨터

시스템 소프트웨어

- 운영체제라 하여 컴퓨터 시스템을 효율적으로 사용하기 위한 목적을 가진 프로그램 집합을 말함. 

- 전체 컴퓨터 시스템에 있어서 없어서는 안 될 부분으로 사용자 요구와 컴퓨터 하드웨어 기능 간의 차이점을 보상해준다.

 

하드웨어

- 중앙 처리 장치(CPU): 데이터를 조작하는 산술 및 논리 연산 부분(ALU), 데이터를 저장하는 여러 개의 레지스터(Registers), 명령어를 가져와 수행하는 제어 회로(CU) 등이 들어있다. = CPU = ALU + CU + Registers

 

- 임의 접근 기억장치(RAM): CPU가 필요로 하는 자료를 저장한다. (명령어, Data, Address 등) * 휘발성 메모리

 

- 입출력 프로세서(IOP): 컴퓨터와 외부세계와의 통신과 데이터 전송을 제어하는 부분이다. 컴퓨터 입출력 장치에는 키보드, 프린터, 터미널, 자기 디스크 장치 등이 있다.

논리 게이트(Logic Circuit)

부울 대수(Boolean algebra)를 이용하여 1개 이상의 논리 입력을 일정한 논리 연산에 의해 1개의 논리 출력을 얻는 회로이다.

 

- AND 게이트는 2개 이상의 입력에 대해 1개의 출력을 얻는 게이트다. 논리곱이며 출력은 입력이 모두 1인 경우에만 1이 출력된다. 만약 하나라도 0이라면 0이 출력된다. 

 

- OR 게이트는 2개 이상의 입력에 대해 1개의 출력을 얻는 게이트다. 논리합이며 출력은 입력이 하나라도 1이면 1이 출력되고, 모두 0인 경우에만 0이 출력된다.

 

- Inverter 게이트는 1개의 입력과 1개의 출력을 갖는 게이트로 논리 부정이다. 입력에 대해 반대로 출력하며, 1이 입력되었을 때는 0이 출력되고 0이 입력되었을 때는 1이 출력된다.  

 

- Buffer 게이트는 입력된 신호를 변경하지 않고 입력된 신호 그대로를 출력하는 게이트다. 1이 입력되었을 때는 1이 출력되고 0이 입력되었을 때는 0이 출력된다.

 

- NAND 게이트는 2개 이상의 입력에 대해 1개의 출력을 얻는 게이트로 부정논리곱이며 입력이 모두 1인 경우에만 0이 출력되고, 하나라도 0이 입력되면 1이 출력된다. 입력들은 AND 게이트를 통과시킨 출력에 대해 Inverter 게이트를 통과시킨 출력과 같다.

 

-NOR 게이트는 2개 이상의 입력에 대해 1개의 출력을 얻는 게이트로 부정논리합이며 출력은 입력이 하나라도 1이면 0이 출력되고, 모든 입력이 0인 경우에만 1이 출력된다. 입력들을 OR 게이트를 통과시킨 하나의 출력에 대해 Inverter 게이트를 통과시킨 출력과 같다.

 

- Exclusive-OR(XOR) 게이트는 배타적 논리합이며 홀수 개의 1이 입력된 경우 1이 출력되고, 짝수 개의 1이 입력된 경우 0이 출력된다.

 

- Exclusive-NOR(XNOR) 게이트는 배타적 부정 논리합이며 짝수 개의 1이 입력된 경우는 1이 출력되고, 홀수 개의 1이 입력된 경우 0이 출력된다. XOR 게이트에 Inverter 게이트를 통과시킨 출력과 같다.

부울 대수

0과 1의 값을 갖는 논리변수와 논리연산을 다루는 대수이다.

※여기서 +는 OR 게이트, 곱은 AND 게이트를 나타낸다.

부울 대수의 기본 관계

예1) AB'+C'D+AB'+C'D를 간소화 하라. 

x = AB'+C'D라고 하면 x = x가 된다. 이것은 5번에 의해 x가 되고 결과적으로 AB'+C'D+AB'+C'D = AB'+C'D이 된다.

 

예2) F=ABC+ABC'+A'C를 간소화 하라.

식을 AB로 묶으면 F=AB(C+C')+A'C가 된다. 여기서 C+C'는 7번에 의해 1이 되고 결과적으로

F=ABC+ABC'+A'C = AB+A'C이 된다.